Inne, zadanie nr 1800
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mentos post贸w: 1 |  2013-12-10 14:42:07hej. Mam problem z takim banalnym zadaniem. I ju偶 chyba zg艂upia艂am bo za ka偶dym razem wynik wychodzi mi inny ;) Nie wiem czy w og贸le dobrze rozwi膮zuje ten podpunkt. macierz. |2 1 0 1| |-4 2 4 0| |6 -3 6 -3| |2 1 -1 2| oczywi艣cie jest to macierz 4x4 tylko nie wiedzia艂am jak inaczej j膮 zapisa膰. Je艣li kto艣 by m贸g艂 rozpisa膰 mi to w miar臋 prosty spos贸b to by艂abym wdzi臋czna. Jako艣 chyba nie potrafi臋 zrozumie膰 tej metody Laplace\'a. No albo ci膮gle gubi臋 si臋 w obliczeniach. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-07-31 21:53:24 Polecam zauwa偶y膰, 偶e zadania robi si臋 艂atwiej, gdy maj膮 jakie艣 polecenia. Gdyby nie marudzenie o metodzie Laplace\'a, to w og贸le by nie by艂o wiadomo, co z macierz膮 robi膰. Liczymy wyznacznik metod膮 Laplace\'a, b臋dzie nuda. $\left[\begin{matrix} 2&1&0&1 \\ -4&2&4&0 \\ 6&-3&6&-3 \\2&1&-1&2 \end{matrix}\right]$ Dodajmy czwart膮 kolumn臋 dwukrotnie do pierwszej, dwukrotnie do trzeciej, a jednokrotnie odejmijmy od drugiej $\left[\begin{matrix} 4&0&2&1 \\ -4&2&4&0 \\ 0&0&0&-3 \\6&-1&3&2 \end{matrix}\right]$ Mo偶emy jeszcze drug膮 kolumn臋 doda膰 dwa razy do pierwszej i odj膮膰 dwa razy od trzeciej. $\left[\begin{matrix} 4&0&2&1 \\ 0&2&0&0 \\ 0&0&0&-3 \\4&-1&5&2 \end{matrix}\right]$ Rozwiniemy wg trzeciego wiersza. Bierzemy pod uwag臋 tylko niezerowe warto艣ci w tym wierszu, czyli warto艣膰 w trzecim wierszu i czwartej kolumnie o warto艣ci -3. Wobec tego wyznacznik macierzy r贸wny jest $-3*(-1)^{3+4}*det \left[\begin{matrix} 4&0&2 \\ 0&2&0 \\ 4&-1&5 \end{matrix}\right]$ Podobnie policzymy wyznacznik macierzy 3x3 rozwijaj膮c wzgl臋dem drugiego wiersza, gdzie niezerowa warto艣膰 jest w drugim wierszu i drugiej kolumnie, wyznacznik b臋dzie teraz r贸wny $3*(2*(-1)^{2+2}det \left[\begin{matrix} 4&2 \\ 4&5 \end{matrix}\right] )$ i dalej np wzgl臋dem pierwszego wiersza $6*(4*(-1)^2det(5)+2*(-1)^34)=6*(20-8)=72$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj