Analiza matematyczna, zadanie nr 1831
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pm12 post贸w: 493 |  2013-12-22 13:37:39Znale藕膰 ca艂ki nieoznaczone : a) arcsinx b) $\sqrt{arcsinx}$ c) $(arcsinx)^{2}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-22 14:18:13 a) Ca艂kujemy przez cz臋艣ci $\int 1*arcsinxdx = x*arcsinx-\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}dx$ t臋 ostatni膮 ca艂k臋 robimy podstawiaj膮c $t=1-x^2$ $dt=-2xdx$ Mo偶e napisz tu pe艂ne rozwi膮zanie? |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-22 15:11:24 b) dawno si臋 tak nie bawi艂em dobrze przy prostych ca艂kach. Proponuj臋 uk艂ad. Albo zaczniesz tu pisa膰 pe艂niejsze rozwi膮zania przy moich wskaz贸wkach, albo ja przestan臋 robi膰 zadania. Czy takie ultimatum pasuje do nazwy \"uk艂ad\"? :P Podstawimy $arscinx=t^2$, bo i tak w nawiasie musimy mie膰 nieujemne. W贸wczas $x=sint^2$ $dx=2sintcostdt=sin2tdt$ I mamy ca艂k臋 $\int tsin2tdt$, kt贸r膮 si臋 robi w do艣膰 oczywisty spos贸b przez cz臋艣ci. |
tumor post贸w: 8070 | 2013-12-22 15:13:09 c) 艂atwiej nieco ni偶 wy偶ej $arcsinx=t$ $x=sint$ $dx=costdt$ i dostajemy ca艂k臋 $\int t^2costdt$, kt贸r膮 si臋 robi przez cz臋艣ci (dwukrotnie, obni偶aj膮c pot臋g臋 przy $t$) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj