Arytmetyka, zadanie nr 1841
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
mal12 postów: 4 |  2013-12-28 14:24:52Wykaż $\forall_{n\in N} 1+11+111+...+1...11=\frac{1}{81}(10^{n+1}-9n-10)$ Wiadomość była modyfikowana 2013-12-28 16:48:38 przez irena |
tumor postów: 8070 | 2013-12-30 08:09:37 $ 1+11+111+...+1...11=\frac{1}{9}(9+99+999+...+9...99)=\frac{1}{9}(10+100+1000+...+10...00-n)=\frac{1}{9}(10+100+1000+...+10...00)-\frac{9n}{81}=\frac{1}{9}*10*\frac{10^n-1}{10-1}-\frac{9n}{81}= \frac{10^{n+1}}{81}-\frac{10}{81}-\frac{9n}{81}=\frac{1}{81}(10^{n+1}-9n-10)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj