Algebra, zadanie nr 1855
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
gti postów: 2 | 2014-01-03 10:40:47 Witam Piszę tutaj, ponieważ potrzebuję pomocy w przekształceniu wzoru potrzebnego do mojej pracy. W sieci nigdzie nie znalazłem aby ktoś tego dokonał. Wzór: Dv=1,305$\cdot\frac{(a\cdot b)^{0,625}}{(a+b)^{0,245}}$ Wartość Dv jest znana, natomiast chodzi o wyznaczenie a albo b, ponieważ jedna z nich tak samo jak Dv będzie podstawiana. Gdyby ktoś był zainteresowany jest to wzór na średnicę równoważną przy stałym natężeniu przepływu w kanale prostokątnym o wymiarach AxB. Po prostu mam kanały okrągłe a chce je zamienić na prostokątne o tym samym natężeniu przepływu (opory się nie zmieniają, jedynie prędkość) |
gti postów: 2 | 2014-01-03 17:35:42 Znalazłem jeszcze inną formę wzoru: d=1,27$\cdot\sqrt[5]{\frac{(a\cdot b)^3}{a+b}}$ Zależy mi na wyznaczeniu a albo b sam próbowałem ale jakoś nie mogę doprowadzić do ostatecznej postaci |
tumor postów: 8070 | 2014-01-03 21:17:31 Po drobnych przekształceniach $ (\frac{1,27}{d})^5=\frac{a+b}{a^3b^3}$ podstawię $Q=(\frac{1,27}{d})^5$ bo mi się nie chce przepisywać $a^3Q=\frac{a+b}{b^3}$ czyli $a^3Q-\frac{a}{b^3}-\frac{1}{b^2}=0$ Jeśli podstawimy jeszcze $R=-\frac{1}{b^3}$ i $S=-\frac{1}{b^2}$ to mamy równanie $Qa^3+Ra+S=0$, czyli wielomian, a jeszcze go nieco uładnimy do postaci kanonicznej $a^3+\frac{R}{Q}a+\frac{S}{Q}=0$ Następnie skorzystamy z metody G. Cardano. :) http://pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnanie_sze%C5%9Bcienne#Rozwi.C4.85zywanie_r.C3.B3wna.C5.84_kanonicznych Dasz radę? Wzory te są dość męczące, ale dają rozwiązania. :) No i masz też do wyboru rozwiązania numeryczne, przybliżone. Artykuł z wikipedii polecam przeczytać, bo treści tam jest dużo. Wyprowadzenie wzorów nie jest Ci chyba potrzebne, wystarczy podsumowanie. Nie wiem też, czy potrzebujesz rozwiązań zespolonych. Ogólnie po doprowadzeniu równania do wielomianu trzeciego stopnia (najlepiej w postaci kanonicznej) jest jasna metoda walczenia z tym dalej. :) Pozytywne, że w ogóle da się to rozwiązać :P |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj