Algebra, zadanie nr 1860
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
cukierek123 post贸w: 15 |  2014-01-04 13:48:15mam problem z zadaniem a mianowicie je偶eli mamy wyznaczy膰 wszystkie podgrupy grupy Z6 robie tabele to jak p贸藕niej z tej tabeli mam odczyta膰 te podgrupy bo nie pami臋tam |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-04 22:18:09 Niestety nie wiem, jak膮 robisz tabel臋. :) Podgrupy $Z_6=\{0,2,3,4,5\}$ z dodawaniem modulo 6 mog膮 mie膰 $1,2,3$ lub $6$ element贸w. Musz膮 zawiera膰 element neutralny $0$. Czyli podgrupa jednoelementowa na pewno jest jedna $\{0\}$. Podgrupy dwuelementowej szukamy dok艂adaj膮c jaki艣 inny element i sprawdzaj膮c, czy dzia艂anie w tym zbiorze pozostaje wewn臋trzne. Na przyk艂ad w zbiorze $\{0,1\}$ dodawanie modulo $6$ nie jest wewn臋trznie, bo $1+1\notin \{0,1\}$, Tak dochodzimy do wniosku, 偶e jedyn膮 podgrup膮 dwuelementow膮 jest $\{0,3\}$. Podobnie sprawdzamy dla trzech element贸w, jedyn膮 podgrup膮 jest $\{0,2,4\}$ (podgrupa zawieraj膮ca kt贸ry艣 z element贸w $1$ lub $5$ by艂aby sze艣cioelementowa, podgrupa zawieraj膮ca $3$ i $2$ zawiera艂aby te偶 $5$). No i wspomniana podgrupa sze艣cioelementowa, czyli $Z_6$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj