logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Analiza matematyczna, zadanie nr 187

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2011-11-04 17:38:56

Zbadać ciągłość funkcji f(x,y)takiej,że f(0,0)=0 oraz
f(x,y)=$\frac{x^{4}-y^{4}}{x^{4}+y^{4}}$ ,dla(x,y)$\neq$(0,0)

Proszę o pomoc.Z góry dziękuję


tumor
postów: 8070
2012-09-20 11:24:46

Rozważmy ciąg $(x_n, y_n)$ zbieżny do $(0,0)$, gdzie $x_n=\frac{1}{n}$ i $y_n=0$.
Wówczas $\lim_{n \to \infty}f(x_n,y_n)=1\neq f(0,0)$.
Funkcja nie jest ciągła w $(0,0)$. Poza tym punktem ciągła jako iloraz wielomianów - funkcji ciągłych.

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 46 drukuj