Inne, zadanie nr 1873
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
hubi21 post贸w: 1 |  2014-01-07 18:25:21Mam problem za zadaniem, zacz臋li艣my nowy dzia艂 na studiach, ale nie mog臋 sobie z tym poradzi膰, nie wiem nawet jak zacz膮膰 te wyliczenia. Mam kilka zada艅 tego typu: Po zastosowaniu zastrzyku domi臋艣niowego, st臋偶enie penicyliny w krwioobiegu pacjenta po czasie t okre艣lone jest wzorem C (t) = 6e^{-0,2t} -6e^{-0,3t} [µg/µl] Oblicz warto艣膰 argumentu t0, dla kt贸rego st臋偶enie jest maksymalne. Okre艣l przedzia艂y, na kt贸rych funkcja C jest monotoniczna. Czy kto艣 m贸g艂by mi opisa膰, jak takie zadania si臋 robi? Potrzebuj臋 wyja艣nienia co sk膮d si臋 bierze w takim zadaniu. Z g贸ry wszystkim bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc! :) |
tumor post贸w: 8070 | 2016-07-31 21:47:02 $C (t) = 6e^{-0,2t} -6e^{-0,3t}$ Policzenie ekstremum jest mo偶liwe np. za pomoc膮 pochodnych. $C`(t)=1,8e^{-0,3t}-1,2e^{-0,2t}=0,6e^{-0,2t}(3e^{-0,1t}-2*e^0)$ Funkcja jest ci膮g艂a i r贸偶niczkowalna w R, cho膰 zapewne bierzemy pod uwag臋 tylko czasy nieujemne. Ekstremum lokalne wymaga, by pochodna si臋 zerowa艂a. Zatem $3e^{-0,1t}-2*e^0=0$ Czyli $e^{-0,1t}=\frac{2}{3}$ $-0,1t=ln \frac{2}{3}$ $t_0=10ln\frac{3}{2}$ Dla $t<t_0$ funkcja rosn膮ca, dla $t>t_0$ malej膮ca (bo $C(0)=0=\lim_{t\to \infty}C(t)$, natomiast $C(t_0)>0$) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj