Algebra, zadanie nr 1885
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
barrus1 post贸w: 2 |  2014-01-12 09:44:15Witam. To m贸j pierwszy post na forum, wi臋c prosz臋 o wyrozumia艂o艣膰. Natrafi艂em na takie wydawa艂o mi si臋 banalne zadanie: Podane s膮 3 wektory: $u_1$ = (1,1,i), $u_2$ = (0,1,1), $u_3$ = (i, t, 0) $\in C^3$, $t \in C$ Nale偶y znale藕膰 parametr t dla kt贸rego podane powy偶ej wektory b臋d膮 liniowo niezale偶ne. Rozwi膮zywa艂em je na dwa sposoby. 1) z wektor贸w tworz臋 macierz A i obliczam dla jakiego t jej wyznacznik det(A) b臋dzie r贸偶ny od 0 2) szukam rozwi膮zania trywialnego r贸wnania Ax = 0 Z pierwszego sposobu wysz艂a mi warto艣膰 $t \neq 1 + i$. Z drugiego sposobu wyszed艂 mi taki uk艂ad : $\left[\begin{array}{ccc} 1&0&i|0\\ 0&1&1|0\\ 0&0&t-2|0\end{array}\right]$ z czego wnioskuj臋, 偶e $t \neq 2$. Wg mnie ten warunek nie zapewnia rozwi膮zania trywialnego. St膮d moje pytanie: Czy uk艂ad jest dobrze rozwi膮zany? Czy r贸wnanie Ax = 0 mo偶na przekszta艂ci膰 inaczej aby da艂a jednoznaczne rozwi膮zanie problemu? Jaka wg. Was powinna by膰 warto艣膰 parametru t? Z g贸ry dzi臋kuj臋 za wszelk膮 pomoc |
barrus1 post贸w: 2 | 2014-01-12 10:03:27 $\begin{bmatrix} 1&0&i|0\\ 0&1&1|0\\0&0&t-2|0\end{bmatrix}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-12 11:20:29 Na pewno $t\neq i+1$, bo gdyby $t=i+1$ to $u_3=u_2+iu_1$ czyli wektory nie by艂yby liniowo niezale偶ne. Nie widz臋, jak wysz艂a ta macierz, kt贸r膮 piszesz. Nie zrobi艂e艣 b艂臋du rachunkowego? |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj