Algebra, zadanie nr 190
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| seszene postów: 9 |  2011-11-06 15:28:05obliczyć granicę ciągu: $\frac{\sqrt{n^{2}+5}-n}{\sqrt{n^{2}+2}-n}$ Wiadomość była modyfikowana 2011-11-06 15:29:07 przez seszene |
| irena postów: 2636 | 2011-11-06 16:51:01 $\frac{\sqrt{n^2+5}-n}{\sqrt{n^2+2}-n}\cdot\frac{\sqrt{n^2+2}+n}{\sqrt{n^2+2}+n}=\frac{\sqrt{n^2+5)(n^2+2)}+n(\sqrt{n^2+5}-\sqrt{n^2+2})-n^2}{n^2+2-n^2}=$ $=\frac{n^2\sqrt{(1+\frac{5}{n^2})(1+\frac{2}{n^2})}+n^2(\sqrt{1+\frac{5}{n^2}}-\sqrt{1+\frac{2}{n^2}})-n^2}{2}\to$ $\to\frac{n^2(\sqrt{1\cdot1}+\sqrt{1}-\sqrt{1}-1)}{2}=\frac{0}{2}=0$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj