logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Logika, zadanie nr 1901

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

kamilek66
post贸w: 4
2014-01-13 19:43:33

r:{(x,y) x+y$\equiv$1 mod 2} W ca艂kowitych
Relacja ta jest
a)sp贸jna b)przechodnia c)przeciwsymetryczna
na bank nie jest przechodnia i przeciwsymetryczna ;> Czy jest ona spojna?

Dla liczb rzeczywistych.
$(x,y)\in r \iff |x+1|=|y+1|$ relacja jest:
a)r贸wnowa偶nosci b)przeciwsymetryczna c)przeciwzwrotna

W tych zadaniach mozliwe ze jest brak odpowiedzi 1...lub wszystkie s膮 dobre :>
z g贸ry dzieki za pomoc

Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-01-13 19:43:57 przez kamilek66

tumor
post贸w: 8070
2014-01-13 21:33:04

$ x+y\equiv 1$ gdy jedna z tych liczb jest parzysta, a druga nie.

a) nie jest to relacja sp贸jna, bo dwie r贸偶ne liczby parzyste nie s膮 w relacji i nie s膮 sobie r贸wne, prawda?

b) przechodnia rzeczywi艣cie nie jest
c) przeciwsymetryczna nie jest

-----

$xry \iff |x+1|=|y+1|$

Jest to relacja zwrotna. Jest to relacja przechodnia (bo = jest relacj膮 przechodni膮). Jest to relacja symetryczna (bo = jest relacj膮 symetryczn膮).
Zatem
a) jest to relacja r贸wnowa偶no艣ci.
b) nie jest przeciwsymetryczna
bo na przyk艂ad 0r-2 i -2r0
c) nie jest przeciwzwrotna bo 0r0

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj