Topologia, zadanie nr 1916
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
misia12345 post贸w: 16 |  2014-01-15 15:39:38Zbada膰 czy zbi贸r liczb ograniczaj膮cych $ Q $ jest zbiorem otwartym w p. metr. $(R,d_e)$ oraz $ (R,d)$ z metryk膮 dyskretn膮? Jak to pokaza膰? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-15 23:01:39 Mo偶esz wyja艣ni膰, o jaki zbi贸r chodzi? Bo nie wiem, co to zbi贸r liczb ograniczaj膮cych Q. :) W metryce dyskretnej jest otwarty, bo ka偶dy zbi贸r jest otwarty i to pokaza膰 艂atwo. Ot贸偶 dla ka偶dego $x\in R$ we藕my kul臋 o 艣rodku $x$ i promieniu 1/2. Jest ona otwartym otoczeniem x, nie zawiera punkt贸w poza $x$, czyli $\{x\}$ jest otwarty. Ka偶dy zbi贸r niepusty jest sum膮 zbior贸w jednoelementowych, jako suma zbior贸w otwartych jest otwarty. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj