Analiza matematyczna, zadanie nr 1936
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
taktofon post贸w: 1 |  2014-01-17 21:55:58Witajcie, jak rozwi膮za膰 takie dwie ca艂ki: 1. $\frac{dx}{dt} = \left(\frac{x}{t}\right)^2 + \frac{x}{t}$ 2. $\frac{dx}{dt} = \frac{x}{t} + 2t^2e^{t^2}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2016-07-31 21:36:53 1. To r贸wnanie jednorodne. Stosujemy podstawienie $u=\frac{x}{t}$ $ut=x$ $\frac{dx}{dt}=u+t*\frac{du}{dt}$ Po podstawieniu mamy r贸wnanie o zmiennych rozdzielonych 2. Rozwi膮zujemy t膮 sam膮 metod膮 r贸wnanie $\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t}$ i wyznaczamy x(t) jako ca艂k臋 og贸ln膮 zawieraj膮c膮 sta艂膮 C. Nast臋pnie sta艂膮 C traktujemy jak funkcj臋 C(t). Podstawiamy nasze rozwi膮zanie og贸lne do wyj艣ciowego r贸wnania r贸偶niczkowego niejednorodnego, dostaniemy r贸wnanie o zmiennych rozdzielonych, sk膮d wyznaczymy $C(t)$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj