Analiza matematyczna, zadanie nr 1942

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
inaaad postów: 1	2014-01-19 15:46:16 Zbadaj przebieg zmienności funkcji y=(5-x)*e^{x}

tumor postów: 8070	2016-07-31 21:35:24 $f(x)=5e^x-xe^x$ Dziedzina R, funkcja nie jest parzysta, nieparzysta, okresowa. Miejsce zerowe $x=5$. $f`(x)=5e^x-e^x-xe^x=(4-x)e^x$ $f``(x)=4e^x-e^x-xe^x=(3-x)e^x$ Wobec tego f rośnie dla $x\le 4$ Dla $x \ge 4$ maleje. Zatem w x=4 maksimum lokalne. Funkcja wypukła dla $x\le 3$, natomiast dla $x\ge 3$ wklęsła, w x=3 punkt przegięcia. Granica w $-\infty$ równa 0, w $+\infty$ równa $-\infty$, wobec tego zbiór wartości $(-\infty, f(4))$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj