Logika, zadanie nr 1943
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
zieloniutka post贸w: 9 |  2014-01-19 18:44:028) w zbiorze liczb rzeczywistych okre艣lamy relacj臋 R nast臋puj膮co: a)xRy|x|=|y| b)xRy E(x)=E(y) gdzie x,yR. Wykaza膰, 偶e R jest relacj膮 r贸wnowa偶no艣ci. Wyznaczy膰 klasy r贸wnowa偶nosci R. 9) Wykaza膰, 偶e relacja R okre艣lona w zbiorze R*=R\{0} warunkiem R>0, gdzie ,R*, jest r贸wnowa偶no艣ci膮. Wyznaczy膰 klasy r贸wnowa偶no艣ci relacji R. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-19 19:48:04 a) Zwrotna, bo $|x|=|x|$ Symetryczna, bo $|x|=|y| \iff |y|=|x|$ Przechodnia, bo $|x|=|y| \wedge |y|=|z| \Rightarrow |x|=|z|$ Klasy r贸wnowa偶no艣ci $[a]$ dla $a\in <0,\infty)$ b) co to E(x)? 9) co艣 popl膮tane w poleceniu |
zieloniutka post贸w: 9 | 2014-01-19 19:59:32 Wykaza膰, 偶e relacja R okre艣lona w zbiorze R*=R\{0} warunkiem R>0, x1Rx2 wtedy i tylko wtedy x1/x2>0 gdzie ,R*, jest r贸wnowa偶no艣ci膮. Wyznaczy膰 klasy r贸wnowa偶no艣ci relacji R. |
zieloniutka post贸w: 9 | 2014-01-19 20:00:18 A dlaczego akurat taka jest klasa abstrakcji? w 8a? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-01-19 20:39:42 Relacja r贸wnowa偶no艣ci dzieli zbi贸r (akurat zbi贸r liczb rzeczywistych) na podzbiory niepuste i roz艂膮czne. Dzieli w ten spos贸b, 偶e w jednej klasie abstrakcji dowolne dwa elementy s膮 w relacji, natomiast dwa elementy z r贸偶nych klas abstrakcji nie s膮 w relacji. 艁adniej w 8a b臋dzie wyja艣ni膰, 偶e $[a]=\{a,-a\}$ dla $a\in <0,\infty)$. Bowiem ka偶dy element jest tylko w relacji sam ze sob膮 i z liczb膮 przeciwn膮. Podaj膮c klasy abstrakcji podaje si臋 ka偶d膮 raz przy pomocy jakiego艣 reprezentanta. Tu zdecydowa艂em si臋 na liczby nieujemne, jako bli偶sze do艣wiadczeniu. Ka偶dej liczbie nieujemnej odpowiada klasa abstrakcji, do kt贸rej nale偶y ta liczba i liczba do niej przeciwna. 9. Wci膮偶 polecenie jest popl膮tane, ale uznam, 偶e chodzi o $xRy \iff \frac{x}{y}>0$, $x,y\in R^*$ a) zwrotno艣膰, $\frac{x}{x}=1>0$ b) symetryczno艣膰, $\frac{x}{y}>0 \Rightarrow \frac{y}{x}>0$ c) przechodnio艣膰, $\frac{x}{y}>0 \wedge \frac{y}{z}>0 \Rightarrow \frac{x}{z}=\frac{x}{y}*\frac{y}{z}>0$ Klasy abstrakcji dwie, liczby ujemne i liczby dodatnie. Czyli na przyk艂ad $[1]=R^+$ $[-1]=R^-$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj