Algebra, zadanie nr 1984
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| trolololo postów: 6 |  2014-01-28 18:46:50Hej,mam problem z takim zadaniem: Oblicz pochodne czastkowe drugiego rzedu wzgledem kazdej zmiennej niezaleznej oraz wyznacz hesjan funkcji. A)f(x,y)=xy-3x^2y+5y B)f(x,y)=sin(2x-3y) C)xye^xy D)f(x,y,z)=z+ln*x/4y Dziękuję za pomoc ;) |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-01-28 19:17:27 $A)f(x,y)=xy-3x^2y+5y$ $\frac{df}{dx}(x,y)=y-6xy$ $\frac{df}{dy}(x,y)=x+5$ $\frac{d^2f}{dx^2}(x,y)=-6y$ $\frac{d^2f}{dy^2}(x,y)=0$ $\frac{d^2f}{dxdy}(x,y)=1-6x$ $\frac{d^2f}{dydx}(x,y)=1$ $H=\begin{bmatrix} -6y \ \ (1-6x) \\ 1 \ \ \ \ \ \ \ \ \ 0 \end{bmatrix}$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-01-28 19:22:36 $f(x,y)=sin(2x-3y)$ $\frac{df}{dx}(x,y)=cos(2x-3y)*2$ $\frac{df}{dy}(x,y)=cos(2x-3y)*(-3)$ $\frac{d^2f}{dx^2}(x,y)=-sin(2x-3y)*2*2$ $\frac{d^2f}{dy^2}(x,y)=sin(2x-3y)*3*3$ $\frac{d^2f}{dxdy}(x,y)=-sin(2x-3y)*2*(-3)$ $\frac{d^2f}{dydx}(x,y)=-sin(2x-3y)*(-3)*2$ |
| abcdefgh postów: 1255 | 2014-01-28 19:31:10 $C) \ \ xye^{xy}$ $\frac{df}{dx}(x,y)=ye^{xy}+xy*e^{xy}*y=ye^{xy}(1+xy)$ $\frac{df}{dy}(x,y)=xe^{xy}+xy*e^{xy}*x=xe^{xy}(1+xy)$ $\frac{d^2f}{dx^2}(x,y)=ye^{xy}*y*(1+xy)+ye^{xy}*y=y^2e^{xy}(2+xy)$ $\frac{d^2f}{dy^2}(x,y)=xe^{xy}*x(1+xy)+xe^{xy}*x=x^2e^{xy}(2+xy)$ $\frac{d^2f}{dxdy}(x,y)=e^{xy}(1+xy)+ye^{xy}*x*(1+xy)+ye^{xy}*x$ $\frac{d^f}{dydx}(x,y)=e^{xy}*(1+xy)+xe^{xy}*y*(1+xy)+xe^{xy}*y$ |
| trolololo postów: 6 | 2014-01-28 20:33:03 Dzięki bardzo ;) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj