logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wy縮ze » zadanie

Inne, zadanie nr 1989

ostatnie wiadomo艣ci  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwi膮zanie

xtopeczkax
post贸w: 69
2014-01-28 21:50:43

Niech $X=\{1,2,3,4\}$. Wyznaczy膰 najmniejsze $\sigma$-cia艂o zawieraj膮ce rodzin臋 $R$, gdzie
$a) R=\{\{1\},\{4\}\}$
$b) R=\{\{1\},\{2,3\}\}$
$c) R=\{\{1,2\},\{3,4\}\}$
$d) R=\{\{1\},\{2,3\},\{3,4\}\}$


tumor
post贸w: 8070
2014-01-29 21:05:57

a)
$\{\emptyset, X, \{1\}, \{2,3,4\}, \{4\}, \{1,2,3\}, \{1,4\},\{2,3\} \}$


tumor
post贸w: 8070
2014-01-29 21:09:13

b)
$\{\emptyset, X, \{1\}, \{2,3,4\},\{2,3\},\{1,4\},\{1,2,3\},\{4\} \}$

Mo偶na te偶 bez wymieniania pokaza膰, 偶e w a) i b) wyniki s膮 identyczne


c)
$\{\emptyset, X, \{1,2\}, \{3,4\} \}$


tumor
post贸w: 8070
2014-01-29 21:13:48

d)
艂atwo pokaza膰, 偶e sumuj膮c/dope艂niaj膮c te zbiory uzyskamy wszystkie mo偶liwe jednoelementowe.
$\{1\}$ mamy
$\{2\}=(\{1\}\cup \{3,4\})`$
$\{4\}=(\{1\}\cup \{2,3\})`$
$\{3\}=(\{1\}\cup \{2\}\cup \{4\})`$

A skoro tak, to $\sigma$-cia艂em b臋dzie $P(X)$.



xtopeczkax
post贸w: 69
2014-01-29 23:01:16

Dzi臋kuj臋 za rozwi膮zanie:)

strony: 1

Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj

© 2019 Mariusz iwi駍ki      o serwisie | kontakt   drukuj