Inne, zadanie nr 2002
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
xtopeczkax post贸w: 69 |  2014-01-29 08:40:59Dla dowolnego zbioru $A\subset X$ po艂贸偶my $mi(A)=\left\{\begin{matrix} 0, \ \ gdy \ zbi贸r \ jest \ przeliczalny \\ +\infty, \ \ gdy \ zbi贸r \ jest \ nieprzeliczalny \end{matrix}\right.$. Sprawdzi膰 czy funkcja okre艣lona na $\sigma$- ciele $M=2^X$ jest miar膮. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-05 18:21:55 $ mi(\emptyset)=0$ Dla ci膮gu roz艂膮cznych zbior贸w $A_n$ mamy $mi(\bigcup A_n)=\sum mi(A_n)$ gdy偶 obie warto艣ci s膮 r贸wne $0$, je艣li wszystkie $A_n$ przeliczalne, a $+\infty$ je艣li co najmniej jeden zbi贸r $A_n$ jest nieprzeliczalny. Jest miar膮. Korzystamy z faktu, 偶e przeliczalna suma zbior贸w przeliczalnych to zbi贸r przeliczalny. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-06-05 18:22:33 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj