Inne, zadanie nr 2018
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
xtopeczkax postów: 69 | 2014-01-29 12:39:51 Obliczyć wartość całki Lebesgue'a z funkcji $\left\{\begin{matrix} log(sinx), \ \ dla \ x\in C \\ \frac{3}{4^n}, \ \ na \ każdym \ z \ usuniętych \ przedziałów \ o \ długości \ \frac{1}{3^n} \end{matrix}\right.$ na przedziale $[0,1]$ gdzie $C$ jest zbiorem Cantora |
tumor postów: 8070 | 2014-01-29 21:33:19 Zbiór Cantora jest miary zero. Jeśli dobrze rozumiem definicję funkcji, to całką jest suma szeregu $2^0*\frac{1}{3^1}*\frac{3}{4^1}+ 2^1*\frac{1}{3^2}*\frac{3}{4^2}+ 2^2*\frac{1}{3^3}*\frac{3}{4^3}+ ...+ 2^n*\frac{1}{3^{n+1}}*\frac{3}{4^{n+1}}+ ...$ a że to szereg geometryczny, to uczą w gimnazjum. ;) |
xtopeczkax postów: 69 | 2014-01-29 22:52:51 Dziękuje:) |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj