Inne, zadanie nr 2020
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
xtopeczkax postów: 69 | 2014-01-29 12:46:05 Niech $f:[0,1]\rightarrow R_+\cup\{0\}$, $f(x)=\left\{\begin{matrix} 0, \ \ gdy \ x\in C \\ 1, \ \ gdy \ x\in R\backslash C \end{matrix}\right.$ gdzie $C$ jest zbiorem Cantora, pokazać, że $f$ jest funkcją prostą nieujemną oraz obliczyć $\int_{[0,1]}fdm$ |
tumor postów: 8070 | 2016-09-14 10:40:38 Chyba widać, że jest nieujemna. Przyjmuje tylko wartości 0 i 1 dla zbiorów mierzalnych (zbiór Cantora jest miary zero, różnica zbiorów mierzalnych jest mierzalna). Całka wynosi 1 (miara zbioru równa 1 mnożona przez wartość funkcji na tym zbiorze równą 1) por. http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,2021,0 |
strony: 1 |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj