Probabilistyka, zadanie nr 203
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kanodelo post贸w: 79 |  2011-11-18 00:20:32Liczby $1,2,\ldots,10$ przestawiamy losowo. Oblicz prawdopodobie艅stwo, 偶e 1 pojawi si臋 w tym ci膮gu przed 7, je偶eli 7 stoi na trzecim miejscu. |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-18 11:59:04 A- jedynka stoi przed si贸demk膮 B- si贸demka stoi na trzecim miejscu $A\cap B$ - si贸demka stoi na trzecim miejscu i jedynka stoi na pierwszym lub drugim miejscu Wszystkich mo偶liwych przestawie艅 (permutacji) jest $10!$ Je艣li na trzecim miejscu umie艣cimy si贸demk臋, to pozosta艂e 9 cyfr ustawiamy dowolnie na dziewi臋ciu miejscach $P(B)=\frac{9!}{10!}=\frac{1}{10}$ Si贸demk臋 stawiamy na trzecim miejscu. Jedynk臋 mo偶emy ustawi膰 na pierwszym lub drugim miejscu (2 mo偶liwo艣ci), a pozosta艂e 8 cyfr ustawiamy dowolnie na pozosta艂ych o艣miu miejscach $P(A\cap B)=\frac{2\cdot8!}{10!}=\frac{2}{9\cdot10}=\frac{1}{45}$ $P(A/B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}=\frac{\frac{1}{45}}{\frac{1}{10}}=\frac{10}{45}=\frac{2}{9}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj