Analiza matematyczna, zadanie nr 2057
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
detiny postów: 2 |  2014-02-01 18:54:08Znajdz ponizsze kresy: a)$ sup [0,\pi]\cap Q$ b)$ inf \{\frac{x}{y}+ \frac{y}{x}| x,y \in R,0<x<y\}$ bardzo prosze o szybką pomoc |
tumor postów: 8070 | 2014-05-14 13:29:49 a) przekrój ze zbiorem gęstym nie zmienia kresów, $sup [0,\pi]=\pi$ b) $=2$ Zauważmy, że jeśli $y=x+\epsilon$, to $\frac{x}{x+\epsilon}+\frac{x+\epsilon}{x}=2-\frac{\epsilon}{x+\epsilon}+\frac{\epsilon}{x}>2$ Przy tym jeśli ustalimy $x$ to znajdziemy $\epsilon>0$ aby wyrażenie $-\frac{\epsilon}{x+\epsilon}+\frac{\epsilon}{x}$ miało wartość dowolnie bliską $0$. Czyli żadna liczba większa niż 2 nie jest ograniczeniem dolnym zbioru. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj