Analiza matematyczna, zadanie nr 2103
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agusiaczarna22 post贸w: 106 |  2014-02-06 18:29:42Pom贸g艂by mi kto艣 w tym zadaniu: zbadaj zbie偶no艣膰 szereg贸w $a) \sum_{}^{} \frac{logn}{n^2}$ $b) \sum_{}^{} \frac{2n^5}{4^{5}n}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-05-14 11:36:43 a) korzystamy z nier贸wno艣ci $logn<n^\frac{1}{2}$, w贸wczas z kryterium por贸wnawczego mamy zbie偶no艣膰, bo $\sum n^{-\frac{3}{2}}$ jest zbie偶ny. b) zgaduj臋, 偶e w mianowniku mia艂o by膰 $4^{5n}$. Je艣li tak, to szereg jest zbie偶ny, co 艂adnie wida膰 i z kryterium Cauchy\'ego ($\lim_{n \to \infty}\sqrt[n]{a_n}=\frac{1}{4^5}$) i z kryterium d\'Alemberta. Je艣li jednak mianownik zosta艂 napisany poprawnie, to szereg jest rozbie偶ny, bo nie spe艂nia warunku koniecznego zbie偶no艣ci. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj