Probabilistyka, zadanie nr 211
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kanodelo post贸w: 79 |  2011-11-21 00:50:22Niech $\Omega=R$. Dla $A\subset R$ niech $\delta_c(A)=1$ gdy $c\in A$, oraz $\delta_c(A)=0$ gdy $c\notin A$. Niech $P(A)=\frac{1}{3}\delta_{\frac{1}{2}}(A)+\frac{1}{2}\delta_{\frac{3}{2}}(A)+\frac{1}{6}\delta_{\frac{5}{2}}(A)$. Oblicz: $P(1,3), P(\{2\}),P(\{1,\frac{5}{2}\})$ Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2011-11-21 11:12:14 przez irena |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-21 11:14:06 $P(\{1,3\})=0$ $P(\{2\})=0$ $P(\{1,\frac{5}{2}\})=\frac{1}{6}$ |
kanodelo post贸w: 79 | 2011-11-21 18:46:50 Wed艂ug odpowiedzi ma wyj艣膰 $P((1,3))=\frac{2}{3}$... A co do pozosta艂ych to mam pytanie, czemu np $P(\{2\})=0$, skoro $2\in A$, a $A\in \mathbb{R}$, czyli $2\in\mathbb{R}$, a wi臋c $P(\{2\})$ powinno by膰 1... chyba 偶e czego艣 nie kumam. |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-21 19:00:24 Nie wiem, czy dobrze przepisa艂e艣 definicj臋. Ja widz臋 tak: $\delta_c(A)=1$ ; gdy $c\in A$. A nigdzie w definicji nie masz $\delta_2(A)$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-21 19:05:21 A mo偶e to ma by膰: $P(A)=\frac{1}{3}\delta_{\frac{1}{c}}(A)+\frac{1}{2}\delta_{\frac{3}{c}}(A)+\frac{1}{6}\delta_{\frac{5}{c}}(A)$ Sprawd藕 dok艂adnie definicj臋 |
kanodelo post贸w: 79 | 2011-11-21 19:12:34 Tak, napewno dobrze przepisa艂em, sprawdzi艂em... Zgodnie z t膮 definicj膮 np. $\delta_{\frac{1}{2}}(A)=1$ gdy $\frac{1}{2}\in A$ albo 0, gdy $\frac{1}{2}\notin A$, ale w tym wypadku chyba nale偶y... Nie wiem za bardzo o co chodzi w tym zadaniu, tych przyk艂ad贸w by艂o wi臋cej, ale poda艂em tylko niekt贸re: $P((1,3))$ $P((2,5))$ $P(\{2\})$ $P(\{\frac{1}{2},\frac{3}{2}\})$ $P(\{1,\frac{5}{2}\})$ Odpowiedzi do tego: $\frac{2}{3}$ $\frac{1}{6}$ $0$ $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$ |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-21 19:30:20 Ju偶 wiem - tam nie jest $P(\{1,3\})$, tylko $P((1,3))$, czyli $A=(1, 3)$ , zbi贸r A toi nie zbi贸r 2 liczb, tylko przedzia艂. Teraz zauwa偶y艂am r贸偶nic臋 w nawiasach. Je艣li $A=(1,3)$, to $\frac{3}{2},\frac{5}{2}\in A$ I wtedy: $P((1,3))=\frac{1}{3}\cdot0+\frac{1}{2}\cdot1+\frac{1}{6}\cdot1=\frac{2}{3}$ I $P((2,5))=\frac{1}{3}\cdot0+\frac{1}{2}\cdot0+\frac{1}{6}\cdot1=\frac{1}{6}$ Tu te偶 jest przedzia艂. |
kanodelo post贸w: 79 | 2011-11-21 20:00:17 Ale czemu w takim razie $\delta_{\frac{1}{2}}(A)=0$? |
irena post贸w: 2636 | 2011-11-21 20:02:48 Je艣li $A=\{2\}$, to jest tu zbi贸r jednoelementowy. $\frac{1}{2}\notin A$ $\frac{3}{2}\notin A$ $\frac{5}{2}\notin A$ $P(\{2\})=0$ O to chodzi艂o? |
kanodelo post贸w: 79 | 2011-11-21 20:31:42 Chyba ju偶 rozumiem, dzi臋kuje  |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj