Algebra, zadanie nr 2111
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
damianeqe7 post贸w: 11 |  2014-02-07 17:58:40$(z^2(1+2i)z+i)(z^4+4)=0$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-08 15:04:15 Podejrzewam liter贸wk臋. Pierwszy nawias to r贸wnanie kwadratowe, robi si臋 je jak r贸wnanie kwadratowe. Drugi nawias wymaga znalezienia czwartego stopnia pierwiastk贸w z liczby $-4$, co mo偶na zrobi膰 tak, jak pokazywa艂em zawsze, ze wzor贸w w postaci trygonometrycznej. Teraz rzuc臋 inn膮 metod臋, nawet sprytn膮. Skorzystamy ze wzoru skr贸conego mno偶enia $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ Przypu艣膰my, 偶e $b=c*i$ Wtedy: $a^2-c^2i^2=(a-ci)(a+ci)$ czyli $a^2+c^2=(a-ci)(a+ci)$ Zatem $z^4+4=(z^2-2i)(z^2+2i)$ A te r贸wnania kwadratowe r贸wnie偶 mo偶na rozwi膮za膰 przy u偶yciu typowej metody z $\Delta$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj