Analiza matematyczna, zadanie nr 2121
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
lydia post贸w: 7 |  2014-02-08 18:06:46y=xlnx Df: x$\in$(0,+$\infty$) y=$\frac{x}{lnx}$ Df: x$\in$(0,1)$\cup$(1,+$\infty$) czy dobrze okre艣li艂am dziedziny? jak b臋d膮 wygl膮da艂y granice (pionowe,poziome, uko艣ne)? czy b臋d膮 istnie膰? w艂a艣nie gdy pojawiaj膮 mi si臋 funkcje z ln lub e, nie wiem co robi膰 |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2014-02-08 20:07:58 Dziedzina dobrze asymptota pionowa $lim_{x \to 1^{+}} \frac{x}{lnx}=\infty$ $lim_{x \to 1^{-}} \frac{x}{lnx}=-\infty$ asymptota uko艣na $lim_{x->\infty} \frac{x}{xlnx}=lim_{x->\infty} \frac{1}{lnx}=0$ $lim_{x->-\infty} \frac{x}{xlnx}=lim_{x->-\infty} \frac{1}{lnx}=0$ nie ma poziomic uko艣nych tak samo jak i poziomych Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-02-09 15:57:47 przez abcdefgh |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-08 23:16:08 $f(x)=\frac{x}{lnx}$ $\lim_{x \to \infty}\frac{x}{xlnx}=\lim_{x \to \infty}\frac{1}{lnx}=0$ granicy $\lim_{x \to -\infty}\frac{1}{lnx}$ NIE LICZYMY, bo granice si臋 liczy na kra艅cach dziedziny, a tu jej liczenie jest nonsensowne. Asymptoty uko艣nej/poziomej nie ma, bowiem $\lim_{x \to \infty}f(x)-0x=\infty\notin R$ Asymptot臋 pionow膮 abcdefgh wyznacza dobrze, jej r贸wnanie to $x=1$. Dziedziny masz dobrze. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-08 23:22:16 $f(x)=xlnx$ dziedzina dobrze $\lim_{x \to 0+}f(x)=\lim_{x \to 0+}\frac{lnx}{x^{-1}}$ korzystaj膮c z regu艂y de l\'Hospitala otrzymujemy tu granic臋 $\lim_{x \to 0+}\frac{\frac{1}{x}}{-1*x^{-2}}=0$ Zatem nie ma asymptoty pionowej. Uko艣nej tak偶e nie ma, bowiem $\lim_{x \to \infty}\frac{f(x)}{x}=\lim_{x \to \infty}lnx=\infty\notin R$ |
lydia post贸w: 7 | 2014-02-09 13:45:36 bardzo dzi臋kuj臋 za pomoc |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj