Algebra, zadanie nr 2124
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
sidr post贸w: 9 |  2014-02-09 00:16:41Prosz臋 nie wykonuj膮c dzielenia obliczy膰 reszt臋 z dzielenia $(x^{2}-x-1)^{2013}$ przez $x^{2}-1$ |
naimad21 post贸w: 380 | 2014-02-09 01:06:15 $(x^{2}-x-1)^{2013}=W(x)*(x^{2}-1)+R(x)$ gdzie $R(x)=ax+b$ zatem $(x^{2}-x-1)^{2013}=W(x)*(x^{2}-1)+ax+b$ dla x=1 mamy $(1^{2}-1-1)^{2013}=W(1)*0+a+b$ $-1=a+b$ dla x=-1 mamy $((-1)^{2}+1-1)^{2013}=W(-1)*0-a+b$ $1=-a+b$ do rozwi膮zania mamy uk艂ad r贸wna艅: $\left\{\begin{matrix} -1=a+b \\ 1=-a+b \end{matrix}\right.$ wychodzi, 偶e $a=-1$, $b=0$ Szukana reszta to $R(x)=-x$ |
sidr post贸w: 9 | 2014-02-09 10:12:30 Dzi臋kuj臋! Mam tylko pytanie, dotycz膮ce regu艂y dobierania liczb do podstawienia za x? W tym przypadku brali艣my 1 i -1. Czym trzeba si臋 sugerowa膰 dobieraj膮c te liczby? Tym, 偶eby wyra偶enie przez kt贸re dzielimy si臋 wyzerowa艂o? |
naimad21 post贸w: 380 | 2014-02-09 15:54:55 dok艂adnie tak ! :) w tym przypadku $x^{2}-1$ musi si臋 nam zerowa膰, pami臋taj te偶, 偶e reszta z dzielenia jest o jeden stopie艅 ni偶sza od wyra偶enia przez kt贸re dzielimy, jak by艣my dzielili przez $x^{3}-5x^{2}+8x-4$, to $R(x)=ax^{2}+bx+c$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj