Algebra, zadanie nr 2145
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
kamilka12345 post贸w: 28 |  2014-02-12 16:33:01Niech $S$ b臋dzie pier艣cieniem, $I $ idea艂em obustronnym pier艣cienia $S$,a $M$ lewostronnym $S-modu艂em$. Udowodni膰, 偶e $M/IM $jest $S/I-modu艂em$ z dzia艂aniem zewn臋trznym $(r + I)(a + IM) = ra + IM.$ Obja艣nienia: zbi贸r $IM := {m: r 2 I,m 2 M}$ jest podmodu艂em modu艂u $M$, $M/IM$ jest modu艂em ilorazowym, a $S/I$ pier艣cieniem ilorazowym. |
kamilka12345 post贸w: 28 | 2014-02-12 16:34:40 Nale偶y wymy艣le odwzorowanie z pier艣cienia $Z[x,y]$ w pier艣cie艅 $Z[x]$ w taki spos贸b, aby by艂 to epimorfizm oraz, 偶eby jego j膮dro by艂o r贸wne idea艂owi $yZ[x,y]$. Funkcja ta mo偶e by膰 np. okre艣lona wzorem: $f(x,y)$ przechodzi na $f(x,0)$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj