Inne, zadanie nr 2156
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
ewatom post贸w: 1 |  2014-02-13 23:06:20BArdzo prosz臋 o pomoc w rozwi膮zaniu ponizszego zadania: z艂oty piasek 5% czystego zlota przy ka偶dym plukaniu traci 10% zlota i 70% zanieczyszcze艅. Ile razy nale偶y go przeplukac aby w mieszaninie bylo co najmniej 90% zlota? Zadanie rozwi膮za膰 analitycznie rozwi膮zuj膮c odpowiedni膮 nier贸wno艣膰 wykladnicza. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-02-13 23:08:04 przez ewatom |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-20 08:02:53 Wyj艣ciowo piasku jest $100C$ gram贸w, z czego $5C$ gram贸w to z艂oto, $95C$ gram贸w to zanieczyszczenia, $C$ to pewna liczba rzeczywista dodatnia. Pocz膮tkowa proporcja z艂ota do zanieczyszcze艅 to $\frac{1C}{19C}$ Po p艂ukaniu robi si臋 z tego $\frac{1C*(0,9)}{19C*(0,3)}$, a po $n$ p艂uka艅 $\frac{1C*(0,9)^n}{19C*(0,3)^n}$ Chcemy, by $n$ by艂o dostateczne dla osi膮gni臋cia $\frac{1C*(0,9)^n}{19C*(0,3)^n}>\frac{9}{1}$ $\frac{(0,9)^n}{(0,3)^n}>9*19$ $3^n>171$ $n$ jest liczb膮 naturaln膮, $3^4=81$, $3^5=243$ st膮d $n\ge 5$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj