Analiza matematyczna, zadanie nr 2163
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
maziur post贸w: 7 |  2014-02-15 21:32:04Oblicz pochodn膮 z definicji prosi艂bym o wyja艣nienie krok po kroku jak rozwi膮za膰 ten przyk艂ad. $\frac{1}{\sqrt{x+1}}$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-16 08:45:07 Pochodna to granica $\lim_{x \to x_0}\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ $\lim_{x \to x_0}\frac{\frac{1}{\sqrt{x+1}}-\frac{1}{\sqrt{x_0+1}}}{x-x_0}= \lim_{x \to x_0}\frac{\frac{\sqrt{x_0+1}-\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}\sqrt{x_0+1}}}{x-x_0} = \lim_{x \to x_0}\frac{\frac{\sqrt{x_0+1}-\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}\sqrt{x_0+1}}}{x-x_0}*\frac{\sqrt{x+1}+\sqrt{x_0+1}}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x_0+1}} = \lim_{x \to x_0}\frac{\frac{x_0-x}{\sqrt{x+1}\sqrt{x_0+1}}}{x-x_0}*\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x_0+1}} = \lim_{x \to x_0}-\frac{1}{\sqrt{x+1}\sqrt{x_0+1}}*\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x_0+1}}=\frac{-1}{2(\sqrt{x_0+1})^3}$ |
maziur post贸w: 7 | 2014-02-16 12:54:00 ja stosowa艂em taki wz贸r na pochodn膮 z definicji i co艣 mi nie wychodzi艂o: $\lim_{\lambda x\to 0}\frac{f(x+\lambda x)-f(x)}{\lambda x}$ $\lambda x$ <--- delta natomiast na przyk艂adzie wy偶ej jest 偶e $\lim_{x \to x_{0}}\frac{f(x)-f(x_{0})}{x-x_{0}}$ czy te oba wzory wyra偶aj膮 to samo ? |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-16 16:47:57 Tak, to dok艂adnie to samo. Przy Twoim zapisie granica wyjdzie ta sama, jej liczenie niczym si臋 po drodze nie b臋dzie r贸偶ni膰. |
maziur post贸w: 7 | 2014-02-16 16:52:17 aha w takim razie dzi臋ki za pomoc :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj