Geometria, zadanie nr 2165
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
evelynka94 postów: 3 |  2014-02-16 20:02:10Wyznacz rzut punktu A=(1, 2, -2) na prostą l: \frac{x+1}{2}=\frac{y}{2}= \frac{z}{-7} |
abcdefgh postów: 1255 | 2014-02-16 22:19:49 $l:\left\{\begin{matrix} x=2t-1 \\y=2t \\z=-7t \end{matrix}\right.$ $\vec{v}=(2,2,-7)$ Rzut punkt A na prostą to jest taki punk A\' że $\vec{AA\'}=0$ jest prostopadły do prostej l Czyli $\vec{v}*\vec{AA\'}=0$ A\'=(2t-1,2t,-7t) A=(1,2,-2) $\vec{AA\'}=(1-2t+1,2-2t,-2+7t)=(2-2t,2-2t,7t-2)$ $\vec{AA\'}=(2,2,-7)*(2-2t,2-2t,7t-2)=4-4t+4-4t-49t+14=-57t+22$ $t=\frac{22}{57}$ $A\'=(\frac{-13}{57},\frac{44}{57},\frac{-154}{57})$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj