Analiza matematyczna, zadanie nr 2166
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
evelynka94 post贸w: 3 |  2014-02-16 20:07:261.) Zbadaj monotoniczno艣膰 funkcji oraz wyznacz (ewentualne) ekstrema lokalne funkcji f(x)= 2x+\frac{1}{(x+1)^{2}} 2.) Wyznacz (ewentualne) asymptoty funkcji f(x)= xe^{-x} 3.) Wyznacz granice funkcji \lim_{x \to 0}= \frac{lncosx}{sin^{2}x} Przepraszam, pomyli艂am sobie po prostu tre艣膰 i dopiero p贸藕niej zauwa偶y艂am. Jednak偶e dzi臋kuj臋 Ci tumor za rozwi膮zanie, te偶 b臋dzie przydatne. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-02-17 13:14:24 przez evelynka94 |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-16 20:10:23 1. $f(x)=xe^{-x}$ $f`(x)=e^{-x}-xe^{-x}=(1-x)e^{-x}$ Funkcja jest ci膮g艂a. Jest malej膮ca tam, gdzie ma pochodn膮 ujemn膮, rosn膮ca tam, gdzie ma pochodn膮 dodatni膮, a ekstremum mi臋dzy jednym przedzia艂em a drugim. :) Nie zmieniaj zada艅, gdy kto艣 rozwi膮偶e. Nietrudno si臋 domy艣li膰, 偶e rozwi膮zanie przestaje pasowa膰. Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2014-02-16 20:46:43 przez tumor |
abcdefgh post贸w: 1255 | 2014-02-16 22:25:08 $\lim_{x \to 0} \frac{lncosx}{sin^{2}x} =[\frac{0}{0}]=\lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{cosx}*(-sinx)}{2sinx*cosx}=\lim_{x \to 0} \frac{-sinx}{2sinxcos^2x}=\lim_{x \to 0}\frac{-1}{2cos^2x}=\frac{-1}{2} $ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-20 07:49:01 1. $ f(x)= 2x+\frac{1}{(x+1)^{2}}$ $x\neq -1$ $f`(x)=2-\frac{2}{(x+1)^3}$ $f`(x)=0 \iff x=0$ dla $x\in (-\infty, -1)$ mamy $f`(x)>0$, czyli $f$ rosn膮ca dla $x\in (-1,0)$ mamy $f`(x)<0$, czyli $f$ malej膮ca dla $x\in (0,\infty)$ mamy $f`(x)>0$, czyli $f$ rosn膮ca, czyli w $x_0=0$ minimum lokalne |
tumor post贸w: 8070 | 2014-08-20 07:49:07 2. $f(x)=xe^{-x}$ Dziedzina $R$, czyli brak asymptot pionowych. $\lim_{x \to \infty}\frac{f(x)}{x}=0$ $\lim_{x\to \infty}(f(x)-0x)=0$ Czyli w $+\infty$ mamy asymptot臋 uko艣n膮 $y=0x+0$ $\lim_{x \to -\infty}\frac{f(x)}{x}=\infty$ czyli nie ma asymptoty w $-\infty$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj