logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 218

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

kanodelo
postów: 79
2011-11-22 11:26:08

Jeszcze troche i zwariuje z tym prawopodobieństwem...

Student losuje na egzaminie 2 pytania z 10. Jeżeli odpowie dobrze na 2 pytania, zdaje egzamin. Jeśli źle - nie zdaje. Jeśli odpowie źle na jedno pytanie, może wyciągnąć 1 dodatkowe pytanie i jeśli odpowie poprawnie, zda egzamin. Oblicz prawdopod. że student zda egzamin, jeśli umie odpowiedzieć na 6 z 10 pytań...


irena
postów: 2636
2011-11-22 12:09:17

A- student wyciągnie 2 pytania, na które umie odpowiedzieć
$P(A)=\frac{{6 \choose 2}}{{{10} \choose 2}}=\frac{15}{45}=\frac{1}{3}$

B- student wylosuje 2 pytania, z których umie odpowiedzieć na jedno
$P(B)=\frac{{6 \choose 1}\cdot{4 \choose 1}}{{{10} \choose 2}}=\frac{24}{45}=\frac{8}{15}$

C- student zda pod warunkiem, że zajdzie zdarzenie B

W tym przypadku zostanie do wylosowania 8 pytań, wśród których jest 5, na które student umie odpowiedzieć
$P(C)=\frac{5}{8}$

Z- student zda egzamin
$P(Z)=P(A)+P(C)\cdot P(B)=\frac{1}{3}+\frac{8}{15}\cdot\frac{5}{8}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 84 drukuj