Analiza matematyczna, zadanie nr 2182

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
nusiaterka postów: 20	2014-02-24 21:00:56 Proszę o pomoc. Mam za zadanie coś takiego:zbadaj a)otwartość b)domkniętość c)ograniczoność d)zwartość e) spójność f)wypukłość następującego zbioru.Określ g)wnętrze h)domknięcie oraz brzeg. 1.$A=B \times C \in R^3,$gdzie$B= \left\{ \left( x,y\right): x^6+y^6 \le 6,C= \left[ -1,1\right] \right\}$

tumor postów: 8070	2016-08-30 19:06:35 B domknięty (sprawdzamy, że dopełnienie jest otwarte, korzystamy z ciągłości wielomianu) B nie jest otwarty. C jest domknięty. Iloczyn kartezjański zbiorów domkniętych jest domknięty w topologii produktu. Zbiory B i C ograniczone, iloczyn też. Brzegiem zbioru jest $[\{x^6+y^6=6\}\times C]\cup [B\times \{-1,1\}]$ wnętrze to zbiór minus brzeg, skoro brzeg to domknięcie minus wnętrze. Zbiór domknięty i ograniczony jest zwarty w $R^n$. Jest spójny (łatwo pokazać wypukłość)

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj