Analiza matematyczna, zadanie nr 2183
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
nusiaterka post贸w: 20 |  2014-02-24 21:03:44Prosz臋 o pomoc. Mam za zadanie co艣 takiego:zbadaj a)otwarto艣膰 b)domkni臋to艣膰 c)ograniczono艣膰 d)zwarto艣膰 e) sp贸jno艣膰 f)wypuk艂o艣膰 nast臋puj膮cego zbioru.Okre艣l g)wn臋trze h)domkni臋cie oraz i)brzeg. 1.$A= \left\{ x \in R^3: x_1+x_2+x_3=1\right\} \subset R^3$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-25 07:10:26 Wielomiany s膮 ci膮g艂e, a zbiory jednopunktowe s膮 domkni臋te. To jest przeciwobraz zbioru jednopunktowego przez wielomian, czyli tak偶e b) zbi贸r domkni臋ty. a) w $R^n$ tylko $\emptyset$ i $X$ s膮 domkni臋to-otwarte, czyli $A$ nie jest otwarty. c) $A$ opisuje p艂aszczyzn臋, dla ka偶dej kuli w $R^3$ nie jest prawd膮, 偶e A uda si臋 w tej kuli zmie艣ci膰. Nie jest ograniczony d) wi臋c nie jest zwarty, zbiory zwarte w $R^n$ musz膮 by膰 ograniczone. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-25 07:13:14 f) jest to zbi贸r wypuk艂y. We藕my $x,y\in A, $ czyli $x_1+x_2+x_3=1$ $y_1+y_2+y_3=1$ i dla $a\in (0,1)$ we藕my dowolny punkt odcinka $xy$ $ax_1+ax_2+ax_3+(1-a)y_1+(1-a)y_2+(1-a)y_3=a+(1-a)=1$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-02-25 07:20:41 e) jako wypuk艂y jest sp贸jny h) jako domkni臋ty jest r贸wny swojemu domkni臋ciu. g) $\int A=\emptyset$, bo wszystkie kule o dodatnich promieniach (w szczeg贸lno艣ci te o 艣rodkach w $A$) maj膮 niepusty przekr贸j z $A`$ i) Nie wiem jak definiujesz brzeg. Je艣li $bd(A)=\{x: \forall_{r>0} K(x,r)\cap A\neq \emptyset \wedge K(x,r)\backslash A \neq \emptyset \} $to chyba wida膰, 偶e A jest swoim brzegiem. Jeszcze szybciej jest, je艣li definiujesz $bd A = clA\backslash int A$ (intA wn臋trze, clA domkni臋cie, bdA brzeg) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj