Analiza matematyczna, zadanie nr 2192

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
szyszunia07 postów: 24	2014-03-01 12:22:41 Moje zadanie polega na tym,żeby sprawdzić ciągłość następujących funkcji określonych w swoich naturalnych dziedzinach: 1.$f \left(x,y \right)=sin \left( x+y\right)$ 2.$f \left(x,y \right)=min\left( x,y\right)$ 3.$f \left(x,y \right)= \left[ x+y\right]$gdzie $\left[ a\right]$oznacza część całkowitą liczby a. 4.$f \left(x,y,z \right)=\left\|x \right\|+\left\|y \right\|+\left\|z \right\|$ Które z tych funkcji spełniają warunek Lipschitza i dlaczego? Bardzo proszę o pomoc.

tumor postów: 8070	2016-08-30 18:45:06 1. Niech (a,b) różni się od (x,y) o mniej niż $\epsilon$ (w metryce euklidesowej), czyli różnice na współrzędnych są nie większe niż $\epsilon$. Wobec tego $\mid sin(x+y)-sin(a+b)\mid \le \mid 2 sin(\epsilon)cos(x+y+a+b) \mid \le 2\epsilon$ 3. Dowolne otoczenie punktu (1,1) zawiera punkty, dla których wartością jest 0 i takie, dla których wartością jest 2. 2. i 4. rozumujemy podobnie jak w punkcie 1 oraz w zadaniu http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,2194,0 Wiadomość była modyfikowana 2016-08-30 18:45:22 przez tumor

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj