Analiza matematyczna, zadanie nr 2192
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
szyszunia07 post贸w: 24 |  2014-03-01 12:22:41Moje zadanie polega na tym,偶eby sprawdzi膰 ci膮g艂o艣膰 nast臋puj膮cych funkcji okre艣lonych w swoich naturalnych dziedzinach: 1.$f \left(x,y \right)=sin \left( x+y\right)$ 2.$f \left(x,y \right)=min\left( x,y\right)$ 3.$f \left(x,y \right)= \left[ x+y\right]$gdzie $\left[ a\right]$oznacza cz臋艣膰 ca艂kowit膮 liczby a. 4.$f \left(x,y,z \right)=\left|x \right|+\left|y \right|+\left|z \right|$ Kt贸re z tych funkcji spe艂niaj膮 warunek Lipschitza i dlaczego? Bardzo prosz臋 o pomoc. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-08-30 18:45:06 1. Niech (a,b) r贸偶ni si臋 od (x,y) o mniej ni偶 $\epsilon$ (w metryce euklidesowej), czyli r贸偶nice na wsp贸艂rz臋dnych s膮 nie wi臋ksze ni偶 $\epsilon$. Wobec tego $\mid sin(x+y)-sin(a+b)\mid \le \mid 2 sin(\epsilon)cos(x+y+a+b) \mid \le 2\epsilon$ 3. Dowolne otoczenie punktu (1,1) zawiera punkty, dla kt贸rych warto艣ci膮 jest 0 i takie, dla kt贸rych warto艣ci膮 jest 2. 2. i 4. rozumujemy podobnie jak w punkcie 1 oraz w zadaniu http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,2194,0 Wiadomo艣膰 by艂a modyfikowana 2016-08-30 18:45:22 przez tumor |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj