Algebra, zadanie nr 2197
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
barty postów: 2 |  2014-03-04 12:06:02Niech $[a]$ oznacza część całkowitą z liczby a. Wyznacz wszystkie liczby naturalne n, dla których $[\sqrt{n}]$ jest dzielnikiem liczby n. |
tumor postów: 8070 | 2014-03-04 13:52:33 Wszystkie liczby kwadratowe mają oczywiście pierwiastek drugiego stopnia naturalny i dzieli on $n$. Poza liczbami kwadratowymi liczby naturalne mają pierwiastki niewymierne, czyli nie będące liczbami naturalnymi. Dla $n$ znajdujących się pomiędzy liczbami kwadratowymi $a^2$ i $(a+1)^2=a^2+2a+1$ mamy $[\sqrt{n}]=a$, natomiast żeby $n$ było podzielne przez $a$ musi być $n=a^2+a$ lub $n=a^2+2a$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj