Probabilistyka, zadanie nr 223

Autor	Zadanie / Rozwiązanie
mat12 postów: 221	2011-11-22 19:27:55 W kole o promieniu R poprowadzono cięciwy równolegle do danego kierunku. Jakie jest prawdopodobieństwo, że długość wybranej losowo cięciwy będzie niewiększa od R, jeżeli za jednakowo możliwe przyjmiemy wszystkie położenia punktów przecięcia cięciwy ze średnicą prostopadłą do danego kierunku. Wiem,że odpowiedź to $1-\frac{\sqrt{3}}{2}$ (to zadanie jest z prawdopodobieństwa geometrycznego) Proszę o pomoc.Z góry ogromnie dziękuję.

agus postów: 2387	2011-11-22 20:54:53 Narysuj okrąg, zaznacz średnicę i dwie cięciwy prostopadłe do niej o długości promienia(po obu stronach środka okręgu).Połącz końce cięciw ze środkiem okręgu. Powstaną dwa trójkąty równoboczne. Wybierane cięciwy przecinają średnicę na całej jej długości (2R) Cięciwy niewiększe od R wybieramy na dwóch odcinkach, których długość wynosi 2R- 2*(R$\sqrt{3}$:2)= 2R- $\sqrt{3}$R= R(2-$\sqrt{3}$) (od średnicy odejmujemy dwie wysokości trójkątów równobocznych) zatem szukane prawdopodobieństwo wynosi R(2- $\sqrt{3}$):2R = (2-$\sqrt{3}$):2 = 1-$\sqrt{3}$:2

mat12 postów: 221	2011-11-26 11:14:55 bardzo proszę żeby ktoś zrobił rysunek do tego zadania bo nie jestem pewna czy dobrze go narysowałam i może dlatego nie mogę zrozumieć rozwiązania(najlepiej proszę o szersze wytłumaczenie rozwiązania np.dlaczego cięciwy niewiększe od R wybieramy na tych dwóch odcinkach i dlaczego taka jest długość tych odcinków). Za wytłumaczenie i zrozumienie z góry ogromnie dziękuję

agus postów: 2387	2011-11-26 21:12:58 [img][url=http://ifotos.pl/zobacz/obrazekjp_rpsapxx.jpg/][/url][/img]

mat12 postów: 221	2011-11-26 21:26:24 dziękuję

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj