Probabilistyka, zadanie nr 223
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
mat12 post贸w: 221 |  2011-11-22 19:27:55W kole o promieniu R poprowadzono ci臋ciwy r贸wnolegle do danego kierunku. Jakie jest prawdopodobie艅stwo, 偶e d艂ugo艣膰 wybranej losowo ci臋ciwy b臋dzie niewi臋ksza od R, je偶eli za jednakowo mo偶liwe przyjmiemy wszystkie po艂o偶enia punkt贸w przeci臋cia ci臋ciwy ze 艣rednic膮 prostopad艂膮 do danego kierunku. Wiem,偶e odpowied藕 to $1-\frac{\sqrt{3}}{2}$ (to zadanie jest z prawdopodobie艅stwa geometrycznego) Prosz臋 o pomoc.Z g贸ry ogromnie dzi臋kuj臋. |
agus post贸w: 2387 | 2011-11-22 20:54:53 Narysuj okr膮g, zaznacz 艣rednic臋 i dwie ci臋ciwy prostopad艂e do niej o d艂ugo艣ci promienia(po obu stronach 艣rodka okr臋gu).Po艂膮cz ko艅ce ci臋ciw ze 艣rodkiem okr臋gu. Powstan膮 dwa tr贸jk膮ty r贸wnoboczne. Wybierane ci臋ciwy przecinaj膮 艣rednic臋 na ca艂ej jej d艂ugo艣ci (2R) Ci臋ciwy niewi臋ksze od R wybieramy na dw贸ch odcinkach, kt贸rych d艂ugo艣膰 wynosi 2R- 2*(R$\sqrt{3}$:2)= 2R- $\sqrt{3}$R= R(2-$\sqrt{3}$) (od 艣rednicy odejmujemy dwie wysoko艣ci tr贸jk膮t贸w r贸wnobocznych) zatem szukane prawdopodobie艅stwo wynosi R(2- $\sqrt{3}$):2R = (2-$\sqrt{3}$):2 = 1-$\sqrt{3}$:2 |
mat12 post贸w: 221 | 2011-11-26 11:14:55 bardzo prosz臋 偶eby kto艣 zrobi艂 rysunek do tego zadania bo nie jestem pewna czy dobrze go narysowa艂am i mo偶e dlatego nie mog臋 zrozumie膰 rozwi膮zania(najlepiej prosz臋 o szersze wyt艂umaczenie rozwi膮zania np.dlaczego ci臋ciwy niewi臋ksze od R wybieramy na tych dw贸ch odcinkach i dlaczego taka jest d艂ugo艣膰 tych odcink贸w). Za wyt艂umaczenie i zrozumienie z g贸ry ogromnie dzi臋kuj臋 |
agus post贸w: 2387 | 2011-11-26 21:12:58 [img][url=http://ifotos.pl/zobacz/obrazekjp_rpsapxx.jpg/]  [/url][/img] |
mat12 post贸w: 221 | 2011-11-26 21:26:24 dzi臋kuj臋 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj