Algebra, zadanie nr 2231
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
kasia14 postów: 2 |  2014-03-17 13:20:16Mam problem z zadaniem i proszę o pomoc. treść zadania : Wyznaczyć centrum grupy G={ macierz |1 a b| :a,b,c należy do R} |0 1 c| |0 0 1| z mnożeniem. |
tumor postów: 8070 | 2014-03-24 21:55:58 bierzemy sobie dwie macierze należące do G i mnożymy je w obie strony, porównujemy wyniki. Różnią się tylko elementem w pierwszym wierszu i trzeciej kolumnie, gdzie raz mamy $a_1c_2+b_1+b_2$ a raz $a_2c_1+b_1+b_2$ Stąd $a_1c_2=a_2c_1$ dla każdych $a_2,c_2\in R$, zatem musi być $a_1=c_1=0$ Czyli centrum grupy $G$ to macierze tej postaci co wyżej, $a=c=0$, $b\in R$. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj