Probabilistyka, zadanie nr 2239
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
adrianna post贸w: 21 |  2014-03-19 17:32:51Dany jest kwadrat o boku 1. Spo艣r贸d wierzcho艂k贸w i 艣rodk贸w bok贸w tego kwadratu wybrano losowo trzy r贸偶ne punkty. Oblicz warto艣膰 oczekiwan膮 pola tr贸jk膮ta o wierzcho艂kach w wylosowanych punktach. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-22 11:05:51 Punkt贸w jest $8$, trzy z nich wybieramy na ${8 \choose 3}=\frac{8*7*6}{6}=56$ sposob贸w. (Uwaga, zadanie nic nie m贸wi co robimy w przypadku wylosowania trzech punkt贸w na jednym boku, co da zerowe pole \"tr贸jk膮ta\") S膮 4 sposoby wyboru 3 wierzcho艂k贸w, wtedy pole to $\frac{1}{2}$. S膮 4 sposoby wyboru 2 ko艅c贸w jednego boku i 艣rodka boku naprzeciwko, pole to $\frac{1}{2}$. Jest 8 sposob贸w wyboru dw贸ch ko艅c贸w jednego boku i 艣rodka boku s膮siedniego, co da pole $\frac{1}{4}$. ... S膮 4 sposoby wyboru 3 艣rodk贸w bok贸w, pole to wtedy $\frac{1}{4}$ ... I tak nale偶y rozwa偶y膰 wszystkie mo偶liwo艣ci wraz z polami, kt贸re si臋 uzyska. Nast臋pnie warto艣膰 oczekiwana to $\frac{4*\frac{1}{2}+4*\frac{1}{2}+8*\frac{1}{4}...+4*\frac{1}{4}+...}{56}$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj