Analiza matematyczna, zadanie nr 2245
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
majewa888 post贸w: 24 |  2014-03-21 22:11:50Prosz臋 o pomoc w zadaniu: Uzasadnij, 偶e podane granice nie istniej膮: a)$\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 0,0\right)}\frac{x}{x+y} $ b)$\lim_{ \left( x,y\right) \to \left( 0,0\right)}\frac{2xy}{x^2+y^2} $ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-22 08:47:24 Definicja Heinego m贸wi, 偶e dla ka偶dego ci膮gu $(x_n,y_n)$ zbie偶nego do $(x_0,y_0)$ musimy otrzyma膰 t臋 sam膮 granic臋 $f(x_n,y_n)$ Skoro dowodzimy nieistnienia, to szukamy r贸偶nych ci膮g贸w, kt贸re dadz膮 r贸偶ne granice. a) na przyk艂ad $(x_n,y_n)=(\frac{1}{n},\frac{1}{n})$, wtedy $(x_n,y_n) \rightarrow (0,0)$ $f(x_n,y_n)\rightarrow \frac{1}{2}$ oraz $(x_n,y_n)=(\frac{1}{n}, \frac{1}{n^2})$, wtedy $(x_n,y_n) \rightarrow (0,0)$ $f(x_n,y_n) \rightarrow 1$ Og贸lnie zgadujemy jakie艣 proste ci膮gi o r贸偶nym tempie zbli偶ania si臋 do $x_0$ czy $y_0$. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-22 08:52:34 b) zadzia艂aj膮 tu dok艂adnie te same ci膮gi co w przyk艂adzie a) $f(\frac{1}{n},\frac{1}{n}) \rightarrow 1$ $f(\frac{1}{n},\frac{1}{n^2}) \rightarrow 0$ Gdyby nie zadzia艂a艂y, to si臋 szuka w艣r贸d funkcji wyk艂adniczych na przyk艂ad albo w艣r贸d logarytm贸w, trzeba si臋 troch臋 dostosowywa膰 do przyk艂adu. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj