Statystyka, zadanie nr 2252
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
a_123 post贸w: 3 |  2014-03-23 20:39:01Na tarcz臋 ko艂a o promieniu r rzucany jest losowo punkt. a)Okre艣li膰 rozk艂ad prawdopodobie艅stwa zmiennej losowej ξ przyjmuj膮cej warto艣ci r贸wne odleg艂o艣ci punktu od 艣rodka okr臋gu. b)Obliczy膰 prawdopodobie艅stwo, 偶e punkt upadnie w odleg艂o艣ci nie wi臋kszej ni偶 po艂owa promienia r. c)Wyznaczy膰 dystrybuant臋 zmiennej losowej ξ. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-27 07:48:35 c) $P(X \le x)=\frac{\pi x^2}{\pi r^2}=\frac{x^2}{r^2}$ dla $0\le x \le r$ Zatem dystrybuanta to $F(x)=\left\{\begin{matrix} 0 \mbox{ dla } x<0 \\ \frac{x^2}{r^2} \mbox{ dla } 0 \le x \le r \\ 1 \mbox{ dla } x>r \end{matrix}\right.$ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-03-27 07:56:30 a) je艣li zr贸偶niczkujemy dystrybuant臋, dostaniemy $f(x)=\left\{\begin{matrix} \frac{2x}{r^2} \mbox{ dla } 0\le x < r\\ 0 \mbox{ dla } x<0 \vee x>1 \end{matrix}\right.$ Ca艂ka z tej funkcji na $R$ jest r贸wna $1$, czyli to g臋sto艣膰. Mo偶na zatem zada膰 rozk艂ad $P(A)=\int_A f(x)dx$ b) $F(\frac{1}{2}r)=\frac{1}{4}$ |
a_123 post贸w: 3 | 2014-03-30 18:09:37 Dzi臋kuj臋 serdecznie za pomoc! |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj