Analiza matematyczna, zadanie nr 2266
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
agusiaczarna22 post贸w: 106 |  2014-03-31 16:17:48Korzystaj膮c z twierdzenia Weierstrassa o osi膮ganiu kres贸w uzasadni膰, 偶e poni偶sze zagadnienia geometryczne na ekstrema maj膮 rozwi膮zania: w艣r贸d prostopad艂o艣cian贸w wpisanych w kul臋 o promieniu R znale藕膰 ten, kt贸ry ma najwi臋ksz膮 obj臋to艣膰. Prosz臋 o pomoc. |
tumor post贸w: 8070 | 2016-06-26 09:21:20 Analogicznie do http://www.math.edu.pl/forum/temat,studia,2268,0 Umie艣膰my dla wygody 艣rodek kuli w 艣rodku uk艂adu wsp贸艂rz臋dnych, a prostopad艂o艣cian zorientujmy zgodnie z osiami. Obj臋to艣膰 jest w贸wczas wyznaczona jednoznacznie przez punkt na sferze (wykluczamy punkty, kt贸rych co najmniej jedna wsp贸艂rz臋dna jest 0). Z powierzchni kuli wykluczmy rejony blisko osi, czyli powiedzmy o mniej ni偶 $\frac{1}{666}R$ na kt贸rejkolwiek wsp贸艂rz臋dnej, dostaniemy obszar zwarty (wystarczy rozwa偶a膰 jedn膮 贸sm膮 cz臋艣膰 przestrzeni, ale suma sko艅czenie wielu obszar贸w zwartych te偶 jest zwarta, wi臋c na jedno wyjdzie). Pozostaje pokaza膰, 偶e obj臋to艣ci dla odrzuconego obszaru s膮 mniejsze ni偶 obj臋to艣膰 co najmniej jednego prostopad艂o艣cianu dla obszaru akceptowanego, co do艣膰 艂atwe. Tak nas naucza Szatan z Piek艂a. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj