Analiza matematyczna, zadanie nr 2293
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
sktl postów: 3 |  2014-04-14 16:37:58Uzywajac twierdzenia De L\'Hospitala oblicz granice: $\lim_{x \to 0+}$ $(ctgx)^{\frac{1}{lnx}}$ Prosilbym o rozwiazanie krok po kroku. |
sktl postów: 3 | 2014-04-14 16:38:34 Jak ktos nie widzi, to w mianowniku jest lnx |
tumor postów: 8070 | 2014-04-14 17:33:48 Spoko, ktoś widzi. $(ctgx)^\frac{1}{lnx}=e^{\frac{1}{lnx}*ln(ctgx)}$ Policzymy oddzielnie granicę $ \lim_{x \to 0+}\frac{ln(ctgx)}{lnx}=[H]= \lim_{x \to 0+}\frac{\frac{-1}{ctgx*sin^2x}}{\frac{1}{x}}= \lim_{x \to 0+}\frac{-x}{cosx*sinx}=-1$ Stąd $e^{\frac{1}{lnx}*ln(ctgx)} \rightarrow \frac{1}{e}$ |
sktl postów: 3 | 2014-04-14 19:57:27 Dziekuje bardzo :) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj