Analiza matematyczna, zadanie nr 2298
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / RozwiÄ…zanie |
majewa888 postów: 24 |  2014-04-18 00:13:06Korzystając z definicji zbadać czy istnieją pochodne cząstkowe rzędu pierwszego podanej funkcji we wskazanych parametrach: $f(x,y)= \begin{cases}x^2+y^2\text{ dla }xy=0\\ \left( x_0,y_0\right)= \left(0,0\right) \\1 \text{ dla }xy\neq 0\end{cases}$ Proszę o pomoc w tym zadaniu. |
tumor postów: 8070 | 2014-04-18 09:55:41 $ \lim_{h \to 0}\frac{f(x_0+h,y_0)-f(x_0,y_0)}{h}=\lim_{h \to 0}\frac{h^2}{h}=0$ Analogicznie dla $y$. Istnieją obie granice, a to właśnie są pochodne cząstkowe w $(x_0,y_0)$ ze względu najpierw na $x$, potem na $y$. Przykład jest prawdopodobnie po to, żeby zauważyć, jak niewiele czasem z istnienia pochodnych cząstkowych wynika. Ta funkcja nie jest nawet ciągła w $(x_0,y_0)$ |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj