Inne, zadanie nr 2310
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
karolina94 post贸w: 4 |  2014-04-25 15:49:55Witam, mam problem z rozwi膮zaniem dw贸ch przyk艂ad贸w z granic ci膮g贸w. Bardzo prosz臋 o pomoc a) lim n$\rightarrow$$\infty$[(3n+2/5n+2)^n * (5n+3/3n+1)^n] wynik to e^8/15 b) lim n$\rightarrow$$\infty$pierwiastek stopnia n z n+3 pozdrawiam ;) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-04-25 16:03:46 Problem to masz z kolejno艣ci膮 dzia艂a艅, bo $3n+2/5n+2= 3n+\frac{2}{5}n+2$ $5n+3/3n+1 = 6n+1$ a zdecydowanie nie to chcia艂a艣 napisa膰. TEX pozwala pisa膰 wyra偶enia matematyczne i nie trzeba d艂ugo studiowa膰, by sobie da膰 rad臋. $(\frac{3n+2}{5n+2})^n*(\frac{5n+3}{3n+1})^n= (\frac{15n^2+19n+6}{15n^2+11n+2})^n= (1+\frac{8n+4}{15n^2+11n+2})^n= (1+\frac{8n+4}{15n^2+11n+2})^\frac{15n^2+11n+2}{8n+4}*{\frac{8n+4}{15n^2+11n+2}*n}= (1+\frac{8n+4}{15n^2+11n+2})^{\frac{15n^2+11n+2}{8n+4}*\frac{8n^2+4n}{15n^2+11n+2}}$ przy tym $(1+\frac{8n+4}{15n^2+11n+2})^{\frac{15n^2+11n+2}{8n+4}} \to e$ $\frac{8n^2+4n}{15n^2+11n+2} \to \frac{8}{15}$ St膮d wynik $e^\frac{8}{15}$ |
karolina94 post贸w: 4 | 2014-04-25 16:09:10 masz racj臋 dzi臋ki wielkie :) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-04-25 16:16:15 b) Mamy $\sqrt[n]{n}\to 1$ Najpewniej by艂o to zrobione na wyk艂adzie, a je艣li nie, to trzeba znale藕膰 w literaturze lub mi tu napisa膰, 偶e nie by艂o. Mamy $\sqrt[n]{n} \le \sqrt[n]{n+3} \le \sqrt[n]{2n}=\sqrt[n]{2}*\sqrt[n]{n}$ co z twierdzenia o 3 ci膮gach daje granic臋 1. Oczywi艣cie nie wiem, czy odgad艂em przyk艂ad. :) |
karolina94 post贸w: 4 | 2014-04-25 16:55:58 taka ma by膰 odpowied藕 wi臋c pewnie jest dobrze;) kilka wyk艂ad贸w opu艣ci艂am i st膮d te zaleg艂o艣ci.. Dzi臋ki za pomoc : ) |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj