Geometria, zadanie nr 2315
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
pita5 post贸w: 2 |  2014-04-26 21:38:56niemoge sobie poradzi膰 z rozwi膮zaniem jednego uk艂adu chodzi mi o wyznaczenie wysoko艣ci h. mam dane v=198,5[m3],r= 9,28 [m]. chodzi o wysoko艣膰 czaszy kuli. V =pi(h^2)*r-(pi/3)*(h^3), r=((2R-h)h)^(1/2) |
tumor post贸w: 8070 | 2014-04-27 08:01:04 nie mylisz oznacze艅? Bo ja nie wiem, czy masz promie艅 kuli czy promie艅 podstawy czaszy. Tak czy inaczej ze wzoru $V=\pi h^2R-\frac{\pi}{3}h^3$ maj膮c dane $V,R$ (promie艅 kuli) mo偶na wyliczy膰 h jako rozwi膮zanie r贸wnania trzeciego stopnia, a u偶yjemy 偶mudnej metody Cardano (-> wzory Cardano). maj膮c dane $V,r$ (promie艅 podstawy czaszy) mo偶emy liczy膰 $r^2=(2R-h)h=2Rh-h^2$ st膮d $R=\frac{h^2+r^2}{2h}$ co wstawiamy do wcze艣niejszego r贸wnania $V=\pi h^2*\frac{h^2+r^2}{2h}-\frac{\pi}{3}h^3= \frac{\pi h^3}{2}+\frac{\pi hr^2}{2}-\frac{\pi h^3}{3}= \frac{\pi h^3}{6}+\frac{\pi hr^2}{2}$ co tak偶e jest r贸wnaniem trzeciego stopnia i ma og贸lne rozwi膮zanie w postaci metody Cardano. Metoda jest z uwagi na wielko艣膰 wzor贸w nieprzyjemna, ale ma dwa ogromne plusy. Po pierwsze jest uniwersalna, a po drugie nie dotyczy r贸wna艅 stopnia czwartego, kt贸rych nie chcemy jeszcze bardziej ni偶 stopnia trzeciego. :) |
pita5 post贸w: 2 | 2014-04-27 10:50:45 mam dan膮 obj臋to艣膰 czaszy V, r (czyli promie艅 podstawy czaszy) dochodze do tego samego wzoru co ty i wla艣nie nie wiem jak rozwi膮za膰 ten wielomian :). |
tumor post贸w: 8070 | 2014-04-27 11:16:43 To ju偶 wiesz. Wpisa膰 w google \"wzory Cardano\", klikn膮膰, podstawi膰. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj