logowanie

matematyka » forum » forum zadaniowe - uczelnie wyższe » zadanie

Algebra, zadanie nr 2383

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

aku
postów: 10
2014-05-25 20:43:32

Oszacowano zależność kosztów całkowitych K (w tys. zł) od rozmiaru produkcji x (w szt.) otrzymując funkcję K(x)=$x^2 * e^{0,5x^2 - 4x+4}$. Określić rozmiary produkcji minimalizujące koszt jednostkowy.



tumor
postów: 8070
2016-08-30 18:06:00

Koszt całkowity jest iloczynem kosztu jednostkowego i ilości sztuk wyprodukowanych.
Zatem koszt jednostkowy wyraża się wzorem
$F(x)=xe^{0,5x^2-4x+4}$
$F`(x)= e^{0,5x^2-4x+4}+ (x^2-4x)e^{0,5x^2-4x+4}= (x^2-4x+1)e^{0,5x^2-4x+4}$
Pochodna zeruje się dla $x=2-\sqrt{3}$ i dla $x=2+\sqrt{3}$, mamy tam ekstremum, minimum jest w drugim punkcie (pochodna zmienia znak z ujemnej na dodatnią).


strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2019 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt   drukuj