Algebra, zadanie nr 2395
ostatnie wiadomości | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwiązanie |
| adam06051993 postów: 2 |  2014-05-28 17:57:50Mam problem z przykładem z działu liczby zespolone $Im[\frac{(1+i)^{22}}{(-1-\sqrt[2]{3i})^{6}}]$ Wiadomość była modyfikowana 2014-05-28 17:59:52 przez adam06051993 |
| tumor postów: 8070 | 2016-09-13 16:09:56 Gdyby w mianowniku było $\sqrt{3}i$, a nie $\sqrt{3i}$ to przykład w postaci trygonometrycznej wyglądałby $Im[\frac{2^{11}(cos\frac{22*\pi}{4}+isin\frac{22*\pi}{4})}{2^6(cos\frac{6*4\pi}{3}+isin\frac{6*4\pi}{3})}]=Im[ \frac{2^{5}(cos\frac{2*\pi}{4}+isin\frac{2*\pi}{4})}{(cos0)}]= 2^5sin\frac{2*\pi}{4}$ jednakże jeśli mianownik wygląda $(-1-\sqrt{3i})^6$ to musimy go zamienić na jakąś sensowniejszą wersję. i ma pierwiastki równe $\pm(\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}i)$, więc mamy dwa warianty podnoszenia do szóstej potęgi w mianowniku. Żeby się pozbyć z mianownika jednostki urojonej mnożymy przez sprzężenie mianownika. |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj