logowanie

matematyka » forum » studia » zadanie

Probabilistyka, zadanie nr 241

ostatnie wiadomości  |  regulamin  |  latex

AutorZadanie / Rozwiązanie

mat12
postów: 221
2011-11-25 22:42:19

Losujemy z talii 52 kart dwie karty.
(i) Losujemy z tych dwóch kart jedną jest czerwona.
(ii) Pytamy kogoś, czy wśród tych dwóch kart jest czerwona odpowiada twierdząco.
Jakie jest teraz prawdopodobieństwo, że wylosowaliśmy dwie karty czerwone?


mediauser
postów: 43
2011-11-26 13:02:04

II. Jeżeli są karty czarna i czerwona, to jedna tylko jest czerwona, więc $\frac{1}{2}$, czyli 50%. Z drugą tak samo, więc $\frac{1}{2}$ $\cdot$ $\frac{1}{2}$ = $\frac{1}{4}$

Jeżeli losujemy z dwóch różnych par, a jeżeli z jednej pary to 0%, bo druga jest na pewno czarna.

Wiadomość była modyfikowana 2011-11-26 13:05:15 przez mediauser

mediauser
postów: 43
2011-11-26 13:09:45

I. 0,5, wszystkie możliwe kombinacje:
czerwona i czerwona - 100%
czarna i czerwona - 50%
czarna i czarna - 0%.
Średnia 100%, 50% i 0% to 150% $\div$ 3 = 50%
Odp.: Prawdopodobieństwo wynosi 50%


mat12
postów: 221
2011-11-30 20:49:55

Mógłby mi ktoś to zadanie wyjaśnić jakoś bo nie bardzo rozumiem


irena
postów: 2639
2011-12-01 09:35:01

Według mnie powinno być tak:
A- co najmniej jedna z wylosowanych kart jest czerwona (bo- jeśli jedna jest czerwona, to nie wiemy, jaka jest druga, czyli druga może być dowolna)
A'- obie wylosowane karty są czarne

P(A')=$\frac{{{26} \choose 2}}{{{52} \choose 2}}=\frac{\frac{26\cdot25}{2}}{\frac{52\cdot51}{2}}=\frac{25}{102}$

$P(A)=1-\frac{25}{102}=\frac{77}{102}$

$P(i)=\frac{77}{102}$

B- obie wylosowane są czerwone
$P(B/A)=\frac{P(B\cap A)}{P(A)}$

$B\cap A$ - zdarzenie, że obie są czerwone i co najmniej jedna jest czerwona - równoważne zdarzeniu - obie wylosowane są czerwone (tak samo prawdopodobne, jak to, że obie wylosowane są czarne).

$P(B\cap A)=$P(A')

$P(B\cap A)=\frac{25}{102}$

$P(B/A)=\frac{\frac{25}{102}}{\frac{77}{102}}=\frac{25}{77}$

$P(ii)=\frac{25}{77}$

strony: 1

Prawo do pisania przysługuje tylko zalogowanym użytkownikom. Zaloguj się lub zarejestruj





© 2017 Mariusz Śliwiński      o serwisie | kontakt online: 26 drukuj