Inne, zadanie nr 2421
ostatnie wiadomo艣ci | regulamin | latex
| Autor | Zadanie / Rozwi膮zanie |
matix22 post贸w: 4 |  2014-06-05 07:16:39Witam, m贸g艂bym prosi膰 o pomoc w rozwi膮zaniu tych zada艅? Mam problem z rozwi膮zaniem ich, poniewa偶 dochodz膮 pierwiastki trzeciego stopnia a w drugim zadaniu jest funkcja sinus i kompletnie nie wiem jak to zrobi膰. Z g贸ry dzi臋kuj臋! http://www.speedyshare.com/WfWXP/matma.jpg |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-05 07:42:07 Zadania przepisujemy, nie linkujemy. Przyciski tex po lewej umo偶liwiaj膮 dok艂adne przepisanie. Potem si臋 zrobi. |
matix22 post贸w: 4 | 2014-06-05 08:55:54 aaaa, dzi臋ki! W艂a艣nie nie wiedzia艂em jak to zrobi膰, ju偶 poprawiam! |
matix22 post贸w: 4 | 2014-06-05 09:09:41 I $a_{n}=n\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{2n^3}+5n^2-7$ Wszystkie pierwiastki s膮 trzeciego stopnia, a ten ostatni wyraz ($2n^3+5n^2-7$) powinien by膰 ca艂y pod pierwiastkiem trzeciego stopnia II $\lim_{x \to 0}\frac{4x}{3sin2x}$ Jakbym m贸g艂 prosi膰 o kr贸tkie wyt艂umaczenie. |
ttomiczek post贸w: 208 | 2014-06-05 09:24:24 $lim_ { x->0} \frac{4x}{3sin2x}= \lim_{x \to 0}\frac{4x}{\frac{3sin2x * 2x}{2x}}= \lim_{x \to 0} \frac{2}{\frac{3sin2x}{2x}}= - \frac{2}{3} $ Korzystamy z faktu $ \lim_{x \to 0} \frac{sin x}{x}=1 $ |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-05 09:28:04 Po pierwsze wystarczy艂o wpisa膰 ca艂e wyra偶enie pod pierwiastek, czyli w nawias {}, wysz艂oby: $n\sqrt[3]{2}-\sqrt[3]{2n^3+5n^2-7}$ Du偶膮 cz臋艣膰 granic, w kt贸rych wyst臋puj膮 pierwiastki, rozwi膮zuje si臋 przez u偶ycie wzoru skr贸conego mno偶enia, w tym przypadku u偶yjemy $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$ i dzi臋ki temu zlikwidujemy pierwiastki $\frac{n\sqrt[3]{2}-n\sqrt[3]{2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3}}}{1}*\frac{n^2\sqrt[3]{4}+n\sqrt[3]{2}*n\sqrt[3]{2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3}}+n^2\sqrt[3]{(2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3})^2}}{n^2\sqrt[3]{4}+n\sqrt[3]{2}*n\sqrt[3]{2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3}}+n^2\sqrt[3]{(2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3})^2}}= \frac{2n^3-2n^3-5n^2+7}{n^2\sqrt[3]{4}+n\sqrt[3]{2}*n\sqrt[3]{2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3}}+n^2\sqrt[3]{(2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3})^2}}= $ w liczniku wyci膮gamy przed nawias $n^2$, w mianowniku wyci膮gamy przed nawias $n^2$, skracamy, a to, co zostaje, ma granic臋. Niezbyt pi臋kn膮 mo偶e, ale w艂a艣ciw膮. 艁atwo si臋 j膮 dostaje gdy sobie wykre艣limy wszystko, co zbiega do $0$. |
matix22 post贸w: 4 | 2014-06-06 23:05:48 Dzi臋kuj臋 bardzo!, a w I zadaniu dlaczego $-\frac{2}{3}$? a nie $\frac{2}{3}$? a w II granica wynosi: $\frac{-5}{\sqrt[3]{4}+0+\sqrt[3]{(2+\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3})^2}}$? Je偶eli dobrze zrozumia艂em. |
tumor post贸w: 8070 | 2014-06-07 06:41:10 rzeczywi艣cie $\frac{2}{3}$, a nie $-\frac{2}{3}$ Natomiast w tym, kt贸re zrobi艂em, n ro艣nie do niesko艅czono艣ci. W贸wczas w liczniku jest $-5$, ale w mianowniku jest $3\sqrt[3]{4}$, bo mianownik to $n^2(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{4+\frac{10}{n}-\frac{14}{n^3}} +\sqrt[3]{4+(\frac{10}{n}-\frac{14}{n^3})+(\frac{5}{n}-\frac{7}{n^3})^2})$ a wszystkie u艂amki z $n$ w mianowniku si臋 wyzeruj膮 |
| strony: 1 | |
Prawo do pisania przys艂uguje tylko zalogowanym u偶ytkownikom. Zaloguj si臋 lub zarejestruj